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Abacus

Lateinische Bezeichnung des Rechenbretts, auf dem mit Hilfe von Zählsteinen (lat. calculus) oder Glasperlen schon in der Antike einfache Rechenoperationen durchgeführt wurden. Herodot berichtet, dass die Ägypter mit Steinchen rechneten, aus Griechenland ist die marmorne Rechentafel aus Salamis bekannt. Der Abacus der Römer ist auf römischen Münzen dargestellt, zwei Exemplare sind noch erhalten. Er war ideal zum Ausführen einfacher Rechnungsarten mit der Methode des „Rechnens auf Linien“. Hierbei laufen Zählsteine (lat. calculi oder abaculi) in ununterbrochenen Rillen; in den Zwischenräumen stehen Wertbezeichnungen nach dem dekadischen System (1, 10, 100 usw.). Im unteren Teil der Rillen befinden sich je 4 Calculi (im Wert von je einer Einheit), im oberen Teil je ein Calculus im Wert von 5 Einheiten. Im Ruhezustand sind die Calculi auseinander gezogen, will man eine Zahl darstellen (z.B. 80), wurden die entsprechenden Calculi gegen die Mitte zusammen geschoben (z.B. drei von unten, eine von oben). Man musste also zwischen den verwendeten und die für den Rechenvorgang inaktiven Calculi unterscheiden. Bei der Addition wurden die niederen Einheiten in eine höhere zusammengefasst, bei der Subtraktion eine größere in eine kleine Einheit eingewechselt, die Multiplikation funktionierte wie eine fortgesetzte Addition. Bei der Division musste man den Divisor (oder ein bekanntes Vielfaches) von den Steinen wegnehmen, bis der Dividend ausgeschöpft war. Für die Unze (Uncia) und ihre Teile (1/12, 1/24, 1/48, und 1/72 As) waren entsprechende Rillen vorgesehen.

Vermutlich im Zusammenhang mit den Kreuzzügen kam im 13./14. Jh. das „Rechnen auf Linien“ über Italien nach West- und Mitteleuropa. Anstelle der Calculi fungierten hierzulande Rechenpfennige. Die nach dem dekadischen System eingeteilten Linien verliefen horizontal. In dem Zwischenraum (Spatium) befanden sich die entsprechenden Fünfereinheiten, die den fünffachen Wert eines Rechenpfennigs auf der darunter liegenden Linie (oder den halben Wert einer darüber liegenden Einheit) repräsentierte. Linien unter der Grundlinie dienten für Rechnungen mit Brüchen oder negativen Zahlen. Das neuzeitliche „Rechnen auf den Linien“ erlaubte neben den Grundrechnungsarten auch Prozente zu rechnen, zu potenzieren und sogar die Wurzel zu ziehen. Neben Rechenbrettern wurden auch Zahltische mit eingeritzten Linien oder (von Händlern) auch faltbare Tücher benutzt, auf die das Rechenschema aufgestickt war. Mit der fortschreitenden Einführung der arabischen Zahlen und der damit verbundenen arithmetischen Rechenweise verlor die Rechenmethode im 17. Jh. in Mitteleuropa ihre Bedeutung. Rechentafeln sind bis heute noch auf Märkten in China (suan pan), Japan (Soroban), Südostasien und in Teilen der ehemaligen UdSSR gebräuchlich. Das russische Rechenbrett siehe unter Stschoty.

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